电源的电动势和内电阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下面说法正确的是（　　）A. 路端电压一定逐渐变小B. 电源的输出功率一定逐渐减小C. 电源内部消耗的电功率一定逐渐变大D. 电源的输出电流一定变大

答

A、当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

，电流增大，路端电压U=E-Ir，E，r不变，I增大，U减小．故A正确．
B、根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化．故B错误．
C、电源内部消耗的功率P=I²r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大．故C正确．
D、在外电路的电阻R逐渐减小的过程中，电源电动势E和内电阻r都保持一定，根据闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

，电路中的电流I逐渐增大，故D正确．
故选：ACD．
答案解析：外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化，再分析路端电压的变化．根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，分析电源的输出功率如何变化．电源的供电效率等于电源的输出功率与总功率之比．
考试点：电功、电功率．
知识点：电源的输出功率与外电阻的关系可以利用数学函数法求极值，通过作输出功率与外电阻关系的图象记住结论．