集合论问题:X为集合且|X|=n,X上有多少个不同的自反的二元关系?如题.2^(N^2-N)这个是怎么算出来的呢?
问题描述：
集合论问题:X为集合且|X|=n,X上有多少个不同的自反的二元关系?
如题.2^(N^2-N)
这个是怎么算出来的呢?
答
设R,是X上的一个自反的二元关系.则相等关系真包含于关系R,即对任意a,(a,a)属于R.对集合X,该关系还包含其它的点集是Q={（a1,a2)|a1!=a2,a1,a2属于X}的任一个子集.而Q的子集个数为2^(N^2-N),所以最后答案就是：2^(N^2-N)