证明平面向量垂直已知点O是三角形ABC的外心,以线段OA,OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC,OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H.证明向量AH垂直于向量BC

一下字母代表向量~~
AH*BC=(AO+OH)*BC=(AO+OC+OD)*BC=(AD+OC)*BC=(OB+OC)*BC
因为o为三角形abc的外心所以ob=oc所以(OB+OC)*BC=0
所以的证

因为 点O是三角形ABC的外心,所以 OA=OB=OC 即 平行四边形OADB是菱形设对角线的交点是M 则OD⊥AB,DM=MO,BM=MA分别以BA,OD为X轴,Y轴,M点位原点则设点A(a,0),B(-a,0),D(0,b),O(0,-b),C(x1,y1),H(x2,y2)因为|OA|=|OB|=|O...