一个矩阵,每一行元素的和都是定值(设为a),请问谱半径是定值吗?为什么?
问题描述:
一个矩阵,每一行元素的和都是定值(设为a),请问谱半径是定值吗?为什么?
RT,具体解释下,
答
很显然行和为常数的条件远不足以确定谱半径.
比如说,A=[1,-1; -1,1], B=[0,0; 0,0],都满足行和为0,但谱半径不同.
当然,只要再加一个条件就行了,对于非负矩阵而言行和为a一定能推出谱半径为a,因为a是特征值,而圆盘定理表明谱半径不超过a.a是正值,比如是1。要是不能保证矩阵元素都是正值就没有这个结论了吗?不是给过你反例了吗,a=1也一样A=[2,-1; -1,2], B=[1,0; 0,1]