若a>b,则|a-b|=a-b;若a<b,则|a-b|=-(a-b)=b-a 根据以上规律,请你计算出

问题描述:

若a>b,则|a-b|=a-b;若a<b,则|a-b|=-(a-b)=b-a 根据以上规律,请你计算出
|二分之一-1|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-五分之一|+|五分之一-四分之一|+···+|二千零一十二分之一-二千零一十一分之一|的值

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2011分之1-2012分之1
=1-2012分之1
=2012分之2011