已知55…525个5□99…925个9能被13整除，中间方格内的数字是多少？
问题描述：
已知
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55…5 25个5
能被13整除，中间方格内的数字是多少？
99…9 25个9
答
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55…5 25个5
能被13整除
99…9 25个9
易知111111 能被13整除，则555555、999999能被13整除．
将此数拆成6位一组即：4个555555、5X9、4个999999
则
□
55…5 25个5
=5555550…0+5555550…0+5555550…0+5555550…0+5□90…0+9999990…0+9999990…0+9999990…0+999999
99…9 25个9
其余项都有因数13，显然，5□9必须被13整除
又易知507=520-13=13×40-13能被13整除
则数字5□9-507=□2 必须被13整除．
推得□=5
中间方格里数字是5．