为什么cos(β-α)=cos(α-β),

问题描述：

为什么cos(β-α)=cos(α-β),
已知sin(α- β)cosα-cos （ β- α )sin α =3/5,β是第三象限角,则sin ( β+5π/4）=
因为cosα是偶函数,所以cos（β-α）=cos（α-β）,则原式=sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin（α-β-α）=sin（-β）=4/5;因为sina是奇函数,所以sinβ=-4/5;因为sin（β+π/4）=sinβcosπ/4+sinπ/4cosβ；又因为sinβ^2+cosβ^2=1,β是第三象限角,所以cosβ=-3/5;所以sin（β+π/4）=-7√2//10