设函数f（x）=|x+2|+|2x-a|（a∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的值域； （Ⅱ）当a＜-4时，存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求实数a的取值范围．
问题描述：
设函数f（x）=|x+2|+|2x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）当a＜-4时，存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求实数a的取值范围．
答
（Ⅰ）当a=2时，f（x）=|x+2|+2|x-1|=
，
−3x ， x＜−2 −x+4 ， −2≤x＜1 3x ， x≥1
所以f（x）min=f（1）=3，函数f（x）没有最大值，
所以函数y=f（x）的值域是[3，+∞）．
（Ⅱ）当a＜-4时，f(x)−x＝
，
−4x+a−2 ， x＜
a 2 −2−a ，
≤x≤−2a 2
因存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，
所以4≥[f（x）-x]min=-2-a，即-6≤a＜-4，所以实数a的取值范围是[-6，-4）．