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设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．使得{an}的前n项和Sn最大的序号n=_．

分类: 作业答案 • 2022-06-17 20:59:57
问题描述：

设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．使得{an}的前n项和Sn最大的序号n=______．

答

由a3=5，a10=-9，
得

a1+2d＝5
a1+9d＝−9
，解得公差d=-2，首项a1=9，
所以an=9-2（n-1）=11-2n，
所以由an≥0得11-2n≥0，解得n≤
11
2
，
即当n≤5时，an＞0，当n≥6时，an＜0，
所以数列的前5项和最大，
所以n=5．
故答案为：5．

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