超市经理用580元购进单价12元和17元的物品,请问每个各购进多少?

设分别购进x件,y件
则12x＋17y＝580
于是,x＝（580－17y）/12＝46－(17y－4)/12
由于x、y均是整数,所以17y－4是12的倍数
所以y是偶数,且为4的倍数.而且,17y除以3的余数为4,因此y除以3余数为2
又由于17y≤580,即有y≤34
因此,只有y＝8,或20,或32
所以x＝37,或20,或3
即两种物品的物品分别为37件,8件,或者20件,20件,或者3件,32件.