已知cos(π/4-a)=-3/5,π/2≤a≤π,求cosa
问题描述：
已知cos(π/4-a)=-3/5,π/2≤a≤π,求cosa
答
已知cos(π/4-a)=-3/5
所以cos(a-π/4)=-3/5
π/2≤a≤π
所以π/4≤a-π/4≤3π/4
所以sin(a-π/4)=√[1-(-3/5)²]=4/5
所以cosa=cos[(a-π/4)+π/4]
=cos(π/4-a)cos(π/4)-sin(a-π/4)sin(π/4)
=(-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)
=-√2/10可为毛我觉得楼下的也对……【sin(a-π/4)】
我的过程和你的基本一样，但是我纠结的是：
为什么是π/4≤a-π/4≤3π/4，而不是-3π/4≤π/4-a≤-π/4
好像都可以的样子……他的也对，都一样的。那这样岂不是有两个答案？还有，你的那个答案好像错了啊 (-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)会等于-√2/10？我最后一步看错负号了，是=-7√2/10
按照他的也是算出这个。方法不唯一。