如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC外部任意一点，连接AP，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP．
问题描述：
如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC外部任意一点，连接AP，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP．
答
证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAP+∠PAB=∠PAB+∠BAC，
即∠QAB=∠PAC；
在△ABQ和△ACP中，
，
AQ＝AP ∠QAB＝∠PAC AB＝AC.
∴△ABQ≌△ACP，
∴BQ=CP．