命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.
问题描述：
命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.
命题α:“若a属于R,则2-a²与-4a-7中至少有一个为负数,写出α的逆否命题”,并证明α为真命题.
答
逆否命题为：若2-a^2和-4a-7都不是负数,则a不属于R
证明：
反证法.
任取a属于R
假设2-a^2>=0且-4a-7>=0
因为2-a^2>=0
所以a^2=0
所以4a2
推出矛盾
所以假设不成立
所以2-a^2与-4a-7中至少有一个是负数
证毕