当X—>0时,f（X）=（1-cosx）ln（1+2X^2)与（ ）是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
问题描述：
当X—>0时,f（X）=（1-cosx）ln（1+2X^2)与（ ）是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
答
设(x->0)limf(x)/kx^a=1因为1-cosx~x^2/2(x->0)所以ln(1+2x^2)~2kx^(a-2)(x->0)使用罗比达定理反推先将ln(1+2x^2)求导为4x/(1+2x^2)因为它仍为无穷小量,进一步求导为(4(1+2x^2)-16x^2)/(1+2x^2)^2不用整理易知这不是...