如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向

问题描述:

如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.
那么(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?
(2)此时,电源的输出功率是多大?(取g=10m/s2

(1)小球进入板间后,受重力和电场力作用,且到A板时速度为零.
设两板间电压为UAB
由动能定理得
-mgd-qUAB=0-

1
2
mv2           ①
∴滑动变阻器两端电压          
U=UAB=8 V             ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I=
E−U
R+r
=1A                    ③
滑动变阻器接入电路的电阻 
R=
U
I
=8Ω         ④
即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时,小球恰能到达A板.
(2)电源的输出功率            
P=I2(R+R)=23 W      ⑤
故电源的输出功率是23W.