已知集合A=空集,B={x|（x+1）（x^2+3x-4）=0,x∈R},A真包含于C,C真包含于B,求满足条件的集合C

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:54:22

问题描述：

答

（x+1）（x^2+3x-4）=0
(x+1)(x+4)(x-1)=0
x1=-1,x2=-4,x3=1
即B={-1,-4,1}
A真包含于C，C真包含于B，满足条件的集合C
{-1,}{-4},{1},{-1,-4},{-1,1},{-4,1}

答

B={x|（x+1）（x^2+3x-4）=0,x∈R}
B={x|（x+1）（x-1)(x+4）=0,x∈R}
B={-4,-1,1}
因为A真包含于C,集合A=空集
所以C不是空集
所以C={-4} 或C={-1}或 C={1} 或C={-4,-1}或 C={-4,1} 或C={-1,1}