七年级上册数学第一单元归纳知识点?

七年级数学(下)期末复习知识点整理
5.1相交线
1、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表：
\x07图形
\x07顶点
\x07边的关系
\x07大小关系
\x07
\x07对顶角
\x07
∠1与∠2
\x07有公共顶点
\x07∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线
\x07对顶角相等
即∠1=∠2
\x07
\x07邻补角
\x07
∠3与∠4
\x07有公共顶点
\x07∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线.
\x07∠3+∠4=180°
\x07
\x07注意点：⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角.
⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个.
2、垂线
⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
符号语言记作：
如图所示：AB⊥CD,垂足为O
⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简称：垂线段最短.
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线.
注意：①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上.
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画：沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线.