等差数列{an}的首项a1=1,已知等差数列{an的首项a=1,且公差d于0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{b}的第2.3.4项.求数列{a}与{b}的通项公式 算算!an中的d 是不是2?bn中的q是不是3/5?然后我计算了an=2n-1 那bn的通项公式怎么算?它只说a1=1 那b1 而且这两个中的d 和p 公差公比不一样的歪?那我的同学算出来 bn=3n-1?

fds

设,等比数列{b}的公比为q,又等差数列{an}的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{b}的第2.3.4项.即
a2=b2=1+d,a5=b3,a14=b3
得
a5=a2+3d=q*b2
a14=a2+12d=b2*q^2
b2=a2=1+d代入得
1+4d=q*(1+d)
1+13d=(1+d)*q^2
解得d=2
q=3
即 b2=a2=3,b1=b2/q=1
所以
{a}的通项公式为an=an-1 + 2
{b}的通项公式为bn=bn-1 * 3

a2=a1+d=1+d=b2；a5=a1+4d=1+4d=b3；a14=a1+13d=1+13d=b4又：(b3) ²=b2•b4故：(1+4d) ²=（1+d）•（1+13d）故：3d²-6d=0因为d≠0,故：d=2故：an=a1+(n-1)d=2n-1根据以上：b2=1+d=3,b3=1+4...