已知x.y均为正整数,且x(x-y)-y(y-x)=16,求x,y的值（要全过程,最好有文字说明）.

原式：x(x--y)+y(x--y)=16 即：(x+y)(x--y)=16 因为x,y都为正整数 所以： 1 x+y=2 x-y=8 得：x=5 y= -3 （不符合题意,舍去） 2 x--y=2 x+y=8 得：x=5 y=3 3、x+y=16 x--y=1 解得：x=17/2 y=15/2(不符合题意,舍去) 4、x--y=16 x+y=1 不符合题意,舍去 5、x+y=4 x--y=4 得x=4 y=0 不符合题意,舍去 综合上述：x=5 y=3