某管理局车库里有6个油桶,分别盛有汽油、柴油和机油.其重量为31升、20升、19升、18升、16升、15升.已知六桶油中有一桶汽油,柴油比机油多一倍.请问柴油是多少?( )

问题描述:

某管理局车库里有6个油桶,分别盛有汽油、柴油和机油.其重量为31升、20升、19升、18升、16升、15升.已知六桶油中有一桶汽油,柴油比机油多一倍.请问柴油是多少?( )

柴油有66升
过程:
31+20+19+18+16+15=119(升)
因为柴油比机油多一倍,也就是柴油是机油的2倍,这样,柴油和机油的总和应该是3的倍数
119÷3=39……2
所以,汽油的升数除以3余2,在六个油桶中,除以3余数是2的只有20升,故汽油有20升。
机油:(119-20)÷3=33(升)(机油是18升和15升的两桶)
柴油:33×2=66(升)(柴油是31升,19升和16升的三桶)

31升、20升、19升、18升、16升、15升相加=119
119除以3余2
20除以3余2
所以汽油为20升
119-20=99
99/3=33
18+15=33
柴油66=31+19+18

介绍比较笨的一个方法。
假设某一桶是汽油,由于柴油比机油多一倍,即柴油是机油的两倍,因此剩余5桶油的重量必是3的倍数。采用假设法即可求出柴油的重量。现假设31升为汽油,则其余总重量为88,88不能被3整除,因此31升是不是汽油。依次检验其余的五桶,可得20升的是汽油,柴油为66升,机油为33升。

和是119
除去汽油剩下的能被3整除,所以汽油不会是15,18
119-20=99 99/3=33 机油33 柴油33*2=66 汽油20

总计共有:31+20+19+18+16+15=119升
设机油X升,则柴油有2X升.柴油和汽油共有3X升
而除了一桶汽油,柴油机油共5桶
所有柴油和机油3X升的取值范围为:119-31 119-20 119-19 119-18 119-16 119-5
即:88 99 100 101 103 104
而X只能为整数 所有可知3X=99升
柴油为66升 机油为33升 汽油为 20升