有225人租两种客车45座250元和60座300元怎么租最省钱

问题描述:

有225人租两种客车45座250元和60座300元怎么租最省钱

(1998•温州)某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位.
(1)求该校参加春游的人数;
(2)已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所用租金比单独租用一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?考点:一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.专题:工程问题.分析:(1)先设租用45座客车x辆,利用人数不变,可列出一元一次方程,求出车的辆数,再乘以45就是人数.
(2)可根据租用两种汽车时,租用45座客车的费用+租用60座客车的费用<单独租用一种客车的费用,依此可列出不等式组,求出租用车辆的大致范围,然后根据60座客车比45座客车多租1辆,来判断出两种车各有多少辆进而求出租金的费用.(1)设租用x辆45座的客车,依题意得
45x=60(x-1)-30
解得x=6
6×45=270
答:该校参加春游的人数为270人.
(2)设租用y辆45座的客车,依题意得
{250y+300(y-6)<250×6250y+300(y-6)<300×6
解不等式组得y<6
所以该校租用2辆45座的客车,3辆60座的客车.
2×250+3×300=1400
答:按这种方案需要租金1400元.点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程或不等式组,再求解.

解、:设租45座的客车x辆,则60座的客车要(225-45x)/60.总钱数是y
y=250x+[(225-45x)/60]乘以300
y=250x+5(225-45x)
y=250x+1125-225x
y=1125+25x
这个函数是递增函数,而且(225-45x)/60必须是整数所以x>=1
要y取最小值,所以x=1
所以45座的客车1辆,60座的3辆
共花1150元