一个长方形的长与宽的比为5∶2,高为5cm,表面积为40cm².求长方体的长和宽.用一元二次解方程解

问题描述:

一个长方形的长与宽的比为5∶2,高为5cm,表面积为40cm².求长方体的长和宽.
用一元二次解方程解

宽4长10

宽为x,长为y
5x=2y
2(5x+5y+xy)=40
解得x=1,y=2.5

设长方形的宽为X,则宽为(5/2)X
由长方体表面积公式得
2*5*X+2*5*(5/2)X+2*(5/2)X*X=40
即 X^2+7X-8=0
解得:X=1或X=-8
因长方体宽不能为负
所以X=1
所以长方体的长和宽为2.5cm和1cm