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若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.

分类: 作业答案 • 2022-06-16 14:50:12

问题描述：

若函数f(x)=|x+1|+|x+a|为偶函数,求a的值.

答

a=-1
证明：
f(x)=|x+1|+|x+a|=|x+1|+|x-1|
则f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
得证