【数学计算题】化简【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）【数学计算题】化简【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）因式分解49（x-y）²-9（y+x）²x^4-y^4（x+y）²-16（x-y）²
问题描述：
【数学计算题】化简【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）
【数学计算题】
化简
【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）
因式分解
49（x-y）²-9（y+x）²
x^4-y^4
（x+y）²-16（x-y）²
答
【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）
=x/(x-1)²-1/(x-1)÷2/(x²-1)
=1/(x-1)²÷2/(x²-1)
=1/(x-1)²*(x²-1)/2
=(x+1)/2(x-1)
49（x-y）²-9（y+x）²
=(7x-7y)²-(3x+3y)²
=[(7x-7y)+(3x+3y)]*[﹙7x-7y)-(3x+3y)]
=﹙10x-4y﹚*(4x-10y)
x^4-y^4
=﹙x²﹢y²﹚*﹙x²-y²﹚
=(x²＋y²)*(x+y)*(x-y)
（x+y）²-16（x-y）²
=[（x+y）+(4x-4y)]*[（x+y）-(4x-4y)]
=(5x-3y)(5y-3x)
答
【x/（x²-2x+1）+1/（1-x）】÷2/（x²-1）﹦【x／(x－1)²－1／(x－1)】÷2/（x²-1）﹦【x／(x－1)²－(x－1)／(x－1)²】÷2/（x²-1）﹦【1／(x－1)²】×【（x²-1）／2...