五位数n满足以下四个条件:(1)n是回文数;(2)是完全平方数;(3)n的各位数字之和K也是完全平方数;(4)K是两位数,K的两位数之和R也是完全平方数,请推算出符合条件的五位数N
问题描述:
五位数n满足以下四个条件:(1)n是回文数;(2)是完全平方数;(3)n的各位数字之和K也是完全平方数;(4)K是两位数,K的两位数之和R也是完全平方数,请推算出符合条件的五位数N
答
10=10000a=90000=300平方
而n的末位为9,所以n的算术平方根的尾数为3或7
303平方=91809,307平方=94249,313平方=97969,317平方100489>99999
都不符合条件
综上n=69696