极值点和拐点的数学问题有一道题目说f(x)=|x(1-x)| 的极值点是x=0 （0,0)是拐点,可从图像上来看在X=0这个点是突然转折的,这样点为什么可以称为极值点,还称为拐点.如果是极值点那么df(0)=0,且ddf(0)不等于0,都矛盾了,是不是答案错的,还是什么?

分类: 作业答案 • 2022-06-16 10:22:05

问题描述：

极值点和拐点的数学问题
有一道题目说f(x)=|x(1-x)| 的极值点是x=0 （0,0)是拐点,可从图像上来看在X=0这个点是突然转折的,这样点为什么可以称为极值点,还称为拐点.如果是极值点那么df(0)=0,且
ddf(0)不等于0,都矛盾了,是不是答案错的,还是什么?

答

绝对值函数是不能求导的，所以你求导是错误的，绝对值函数最简单是从图像看拐点，极值，否则你就要将绝对值函数按定义域做成分段函数分别求导计算拐点，极值点

答

拐点,左倒数右倒数正负不一致就ok
极值点倒数可以不存在,例如区域的边界啥的,
极值点包括非可导的点,以及f'（x）=0的点
答案是正确的