一次数学测验，甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数，平均成绩是95分．其中，丁得满分100分，乙和丙的成绩都高于平均分，那么甲的成绩最高是______分．

95×4=380（分），
380-100=280（分），
280-96-97=87（分）．
答：甲的成绩最高是87分．
故答案为：87．
答案解析：因为四人的平均分95分，所以总分95×4=380分，丁得满分100分，则甲乙丙总分380-100=280分，甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数，求甲的最高分，所以乙、丙的成绩要尽量低，而乙、丙的成绩高于平均分95分，280-96-97=87分．
考试点：平均数问题．
知识点：此题做题的关键是先求出总成绩，用总成绩-丁的得分-乙和丙的最低分=甲的最高分，依此分析、推导得出结论．