在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线于N求证：CM=CN=1/2(AC+BC).(^人^) 我现在正在做作业呢，你一定会有福报的哦o(∩_∩)o
问题描述：
在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线于N
求证：CM=CN=1/2(AC+BC).(^人^)
我现在正在做作业呢，你一定会有福报的哦o(∩_∩)o
答
连接PB、PA因PD垂直平分AB所以PB=PA因CP平分角ACB,PN垂直BC,PM垂直AC所以PM=PN所以三角形PBN全等三角形PAM（HL)BN=AM又因PC公用所以三角形PCN全等三角形PCM所以CN=CM所以AC+BC=AC+BN+NC=AC+AM+NC=CN+CM =2CN所以CM=C...