已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b,z=2-3c,那么a,b,c的值分别为（）.A.-1,1,1 B.0,1,0 C.1,-1,1 D.-1,0,2

分类: 作业答案 • 2022-06-16 08:34:11

问题描述：

已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b,z=2-3c,那么a,b,c的值分别为（）.
A.-1,1,1 B.0,1,0 C.1,-1,1 D.-1,0,2

答

选C
x＋y＋z＝2,………………①
2x－y＋z＝－1,…………②
x＋3y＋4z＝3…………③
①+②得到3x+2z=1…………④
①*3 -③得到
2x-z=3…………⑤
由④⑤得到X=1 Z=-1
带入① 得到Y=2
所以a=1,b=-1,c=1选C