如图所示,有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m,有一辆高为4m、宽为2m的汽车要通过此隧道,若不考虑其他因素,汽车离隧道
问题描述:
如图所示,有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m,有一辆高为4m、宽为2m的汽车要通过此隧道,若不考虑其他因素,汽车离隧道石壁多少米时才不会碰到隧道顶部?(抛物线部分为隧道顶部,A0,BC为壁)
答
由题意得,抛物线的顶点坐标为(5,2.5),且过(0,0)点,设抛物线的解析式为:y=a(x-5)2+2.5,当x=0时,y=0,则25a+2.5=0,解得:a=-0.1,故抛物线的解析式为:y=-0.1(x-5)2+2.5,当y=4-2.4=1.6时,-0.1(x-5...