九年级一元二次方程.急救急救!Help~

问题描述:

九年级一元二次方程.急救急救!Help~
(2009年肇庆) 已知一元二次方程x²+px+q+1=○的一根为2.
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x⒈,0),B(x⒉,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式.

(1)将x=2代入原方程得2P+q+5=0即P=-(q+5/2)
(2)(若判别式大于零,即可证抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点)
证明:因为判别式=P2-4q=q2+q+25/4=(q+1/2)2+6>0,所以抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点.