在三角形ABC中,B=60度,S=2分之5根3,外接圆半径=6分之7根3,求三角形ABC的周长
问题描述：
在三角形ABC中,B=60度,S=2分之5根3,外接圆半径=6分之7根3,求三角形ABC的周长
答
先由a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R(R是外接圆半径),所以b=2RsinB,代入数据得,b=7/2；
面积S=(1/2)acsinB,代入数据得,ac=10；
在三角形ABC中,B=60度,由余弦定理,cosB＝(a＾2＋c＾2－b＾2)／2ac ,代入已经有的数据,得,a＾2＋c＾2=b＾2+10=89/4；
由ac=10,a＾2＋c＾2=b＾2+10=89/4,(a+c)平方后,可求出a+c=13/2；
(a+b+c)的平方=a＾2＋b＾2+c＾2+2ab+2bc+2ac=(a＾2+c＾2)+49/4+2ac+7(a+c)=89/4+49/4+20+7*13/2=100,所以a+b+c=10,即为所求的周长.