某学校新来了5名学生,把他们分配到甲乙丙三个班级,每班至少分配一人,则其中A学生不分配到甲班的种数有?
问题描述：
某学校新来了5名学生,把他们分配到甲乙丙三个班级,每班至少分配一人,则其中A学生不分配到甲班的种数有?
为什么不行?
把学生A先分,剩下4人中选2人再排序则有C（2,1）*C（4,2）*A（3,3）
然后甲班中可以分三个人,则有C（4,3）*A（2,2)
共有72种,而正确答案有100种,我这么做错在哪里?
我想知道我错在哪里!
答
学生A不在甲班,那就定义为A在乙班或者丙班,
以在乙班为例,最后种数乘以2,剩余4人的分配方法如下：
甲 乙 丙
1 0 3
1 1 2
1 2 1
2 0 2
2 1 1
3 0 1
则有C（4,1）*C（3,3）+C（4,1）*C（3,1）*C（2,2）+C（4,1）*C（3,2）*C（1,1）+C（4,2）*C（2,2）+C（4,2）*C（2,1）*C（1,1）+C（4,3）*C（1,1）=50
最后种数50*2=100能告诉我错在哪里吗?很明显你少考虑了一种情况，就是A所在的班除A意外不进学生的算法就是C（4,2）*A（4,4）你能再说明白一点吗？我将万分感谢