计算感应电动势在直角坐标系内,y轴上沿-y方向载有恒定电流I,在xoz平面内有一个半圆环导线cd,半圆环半径为b,其解析式为(x-a)^2+z^2=b^2,z≥0.当半圆环以速度v沿x轴正向平移时,半圆环上感应电动势的大小为多少.
问题描述：
计算感应电动势
在直角坐标系内,y轴上沿-y方向载有恒定电流I,在xoz平面内有一个半圆环导线cd,半圆环半径为b,其解析式为(x-a)^2+z^2=b^2,z≥0.当半圆环以速度v沿x轴正向平移时,半圆环上感应电动势的大小为多少.
答
将c,d两点用直线段连接起来,则该回路在移动中磁通量的变化为0,也就是总感应电动势为0,那么,直线段cd上的感应电动势的大小必与弧段cd上的感应电动势大小相等,现求直线段cd上的电动势大小ε
dε=v×Bdl=vBdl=μ0Ivdx/2πx
ε=∫(a-b~a+b)μ0Ivdx/2πx=μ0Ivln((a+b)/(a-b))/2π