在等差数列an中,若公差d=1,S 2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2
问题描述：
在等差数列an中,若公差d=1,S 2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2
答
因为,公差d=1所以,a2=a1+1所以,a1^2-a2^2=a1^2-(a1+1)^2=-(2a1+1)=-(a1+a2)同理,a3^2-a4^2=-(a3+a4)a(2n-1)^2-a（2n）^2=-(a(2n-1)+a(2n))所以,原式＝-(a1+a2+……+a(2n-1)+a（2n))=-s 2n=-100