一道简单常微分题设一阶方程y'=2x,求出与直线y=2x+3相切的积分曲线我知道函数的解是y=x^2+c,请问怎么求出所需积分曲线,
问题描述：
一道简单常微分题
设一阶方程y'=2x,求出与直线y=2x+3相切的积分曲线
我知道函数的解是y=x^2+c,请问怎么求出所需积分曲线,
答
y'=2x
y=x^2+c
代入y=2x+3,
x^2-2x+c+3=0
(-2)^2-4*(c+3)=0
c+3=1
c=-2
所需积分曲线:y=x^2-2