高数,"没有原函数的可积函数"为什么存在,求积分不就是要先求出原函数吗,没原函数怎么能算出

"没有原函数的可积函数"是病句,凡是可积函数都有原函数（积分上限函数便是）,之所以会有这样的病句,是因为可积函数的原函数不一定是初等函数,这时往往被说成它“没有原函数” .先明确一下“原函数”概念：在某区间I上F‘(x)＝f(x)，称F(x)是f(x)在区间I上的原函数。因此，如果有第一类间断点的函数f(x)在其连续区间上还是有原函数的。