如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．
问题描述：
如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．
答
因为△DEC和△CEB等高，
所以，DE：EB=S△DEC：S△CEB=3：4，
同理，△ADE与△EAB等高，
所以，S△ADE：S△EAB=DE：EB=3：4，
又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米），
△AEB的面积是△ADB的面积的
=4 3+4
，4 7
所以，△AEB的面积是：35×
=20（平方厘米），4 7
故答案为：20．
答案解析：根据图形判断，△DEC和△CEB等高，△ADE与△EAB等高，由此得出△AEB的面积和△ADB的面积的关系，进而列式解答即可．
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）．
知识点：解答此题的关键是：根据所给图形的特点，找出三角形之间的联系，由此列式解答即可．