设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）2+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）∉E，（3，2）∉E．求a、b的值．
问题描述：
设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）2+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）∉E，（3，2）∉E．求a、b的值．
答
∵点（2，1）∈E，∴（2-a）2+3b≤6 ①
∵点（1，0）∉E，∴（1-a）2+3b＞0 ②
∵点（3，2）∉E，∴（3-a）2+3b＞12 ③
由①②得6-（2-a）2＞-（1-a）2，解得a＞-
；类似地由①③得a＜-3 2
．1 2
∴-
＜a＜-3 2
．1 2
∵a∈Z，∴a=-1．当a=-1时，由①得b≤-1，由②得b≥-
，由③得b≥-4 3
，所以-4 3
≤b≤-1．4 3
因为b∈Z，所以b=-1．
故：a=-1，b=-1．