已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.若0扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

问题描述:

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.
若0

0|a向量-b向量|=(2根号5)/5,两边平方化简
2-2cos(a-β)=4/5
cos(a-β)=3/5>0

0sin(a-β)=4/5
-π/2cosβ=12/13
cos(a-β)=12/13cosβ-5/13sina=3/5
sin(a-β)=12/13sina+5/13cosβ=4/5
解得
sina=33/5/(169/13)=33/65