已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面ABCD内运动,且在AB,CD上的摄影分别为M,N若|PA|=2,则三棱柱P-D1MN体积的最大值为?

分类: 作业答案 • 2022-06-14 19:21:55

问题描述：

已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面
ABCD内运动,且在AB,CD上的摄影分别为M,N若|PA|=2,则三棱柱P-D1MN体积的最大值为?

答

题目所要求的似乎是“三棱锥 P-D1MN ”,也就是三棱锥 D1-PMN 的体积；因为 D1 是四棱柱上底面上的点,故其到下底面 ABCD 的距离 H 与 A' 点相同,而 P、M、N 三点均在三棱柱下底面上,所以 H 即是三棱锥 D1-PMN 的 ...