已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若|AC向量|=|BC向量|,求角α
问题描述：
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若|AC向量|=|BC向量|,求角α
答
解:因为|向量AC|=√(AC)^=√(10-6cosx),|向量BC|==√(BC)^2=√(10-6sinx)且|向量AC|=|向量BC|,所以√(10-6cosx)=√(10-6sinx),所以cosx=sinx,因为a属于(派/2,3派/2)所以角a=225度。
答
楼主您好：
|向量AC|=√[（3-cosa）²+sina²]=√（10-6cosa）
|向量BC|=√（10-6sina）
|向量AC|=|向量BC|
10-6cosa=10-6sina,sina=cosa,
a=2kπ+π/4或2kπ+5π/4,k=0,1,-1,2,-2……
即a=5π/4
祝楼主学习进步