高数 三重积分
问题描述：
高数 三重积分
一均匀物体（密度p为常量）占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
答
V=∫(-a,a)dx∫(-a,a)dy∫(0,x²+y²)pdz
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3为什么被积函数是p呢？当被积函数为1是，三重积分不直接算出来就是体积吗？哦，我写成质量了，算体积，不用p我怎么感觉形成的那个物体是用长方体减去前面求的那个，可是答案好像不对。。。这个空间，是曲面下，xoy平面上的部分。你也可以求出曲面上的部分，用长方体减，只是没必要，毕竟都需要算一下积分，并不简化。