若不等式9−x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=_．
问题描述：
若不等式
≤k（x+2）-
9−x2
的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=______．
2
答
如图所示，
不等式
≤k（x+2）-
9−x2
的解集为区间[a，b]，且b-a=2，
2
∴必须b=3，又b-a=2，解得a=1．
则直线y=k（x+2）-
过点（1，2
2
），
2
代入解得k=
．
2
故答案为：
．
2