用微分证明球体体积的相对误差是它直径相对误差的3倍
问题描述：
用微分证明球体体积的相对误差是它直径相对误差的3倍
答
球体体积公式：
V = 1/6 * pi * D^3 （1）
其中D是直径.两边微分得
dV = 1/2 * pi * D^2 * dD （2）
(2)除以(1)得相对误差:
dV/V = 3 * dD/D
得证.