小明想测一块泥地AB的长度,他在AB的垂线BM上分 急!
问题描述：
小明想测一块泥地AB的长度,他在AB的垂线BM上分 急!
小明想测一块泥地AB的长度,他在AB的垂线BM上分别取C,D两点,使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN找一点E,使A、C、E三点在同一直线上,这使测得的DE的长度就是这块泥地的长度,你能说明原因吗?
答
∠ACB=∠ECD（对顶角相等）
在△ABC和△EDC中
CD=BC（已知）
∠ACB=∠ECD（已证）
∠ABC=∠EDC（已知）
∴△ABC≌△EDC（ASA)
∴AB=DE(全等三角形的对应边相等）