有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，如图所示，质子在磁场中（　　）A. 路程长的运动时间长B. 速率小的运动时间短C. 偏转角度大的运动时间长D. 运动的时间有可能无限长

答

设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．
A、粒子运动的轨迹为S=Rα=rctg

α

2

•α，粒子运动时间越长，α越大，根据数学知识可知弧长S越短，故A错误；
B、粒子在磁场中运动的时间为t=

α

2π

，而轨迹半径R=rctg

α

2

，又r=

mv

qB

，粒子速度v越大的，则r越大，故α越小，t越小，故B错误；
C、根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，由t=

α

2π

T得，在磁场中运动时间越长的，偏转越大，故C正确；
D、由于质子沿半径方向射入磁场，故粒子不会在磁场内做圆周运动，故运动时间不可能无限长，故D错误；
故选：C
答案解析：设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α，则粒子在磁场中运动时间为t=

α

2π

T，圆心角α越大，时间越长．根据几何知识得到轨迹半径r与R的关系，就能得到轨迹长度与时间的关系．带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角．
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
知识点：本题要根据几何知识研究粒子运动的轨迹半径与磁场区域半径的关系，也可以通过作轨迹对比，得到轨迹的圆心角与运动时间、轨迹长度的关系．