一道用代数方法做的几何证明题!如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D、E为AB上的两点,且BE=BC,角DCE=45度.求证：AD=AC提示：用代数的方法做,设未知数X来解!

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:18:33

问题描述：

一道用代数方法做的几何证明题!
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D、E为AB上的两点,
且BE=BC,角DCE=45度.求证：AD=AC
提示：用代数的方法做,设未知数X来解!

答

首先画出三角形ABC,斜边四个点的顺序为AEDB(否则无法计算,汗),设角B为x,则角BEC为90-x/2,因为角DCE为45度,角AEC为45+x/2.
又因为角B为x,角ACB为直角,所以角C为90-x,所以在三角形ACD中角ACE也为45+x/2,则角ACE等于角AEC,所以AD=AC