如图在平行四边形abcd中be垂直cd bf垂直ad 角fbe为45度 af加ce为3倍根号2 求平行四边形abcd的周长只用初三上学期第一章四边形的内容，不要三角函数等
问题描述：
如图在平行四边形abcd中be垂直cd bf垂直ad 角fbe为45度 af加ce为3倍根号2 求平行四边形abcd的周长
只用初三上学期第一章四边形的内容，不要三角函数等
答
∵在平行四边形ABCD中BC∥AD且BF⊥AD
∴∠CBF＝∠BFD＝90°
又∵∠EBF＝45°
∴∠CBE＝∠EBF＝45°
又∵BE⊥CD
∴∠BEC＝90°
∴∠C＝∠CBE＝45°
∴BC＝√2CE
同理BA＝√2AF
又∵AF﹢CE＝3√2
∴√2AF﹢√2CE＝√2×3√2＝6
即BC＋BA=6
∴平行四边形的周长＝2﹙BC+BA)=2×6＝12