A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问:点电荷C放在什么地方?这个是个计算题,但是我不会处理计算过程的

问题描述:

A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问:点电荷C放在什么地方?
这个是个计算题,但是我不会处理计算过程的

A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,因为这两个电荷量不同,要是相同就可以了,你用力学分析就好

O(+)-------O(-)------------------ O(+)
a s c (0.4-s) b

如图,A受到AB 连线方向上向左的力,使A受力平衡,则A受到C对他向右的力且力也在AB连线上,所以C在AB连线上,C为负电荷。
B受到A对他向右的力,则C对B产生向左的力。
综上可知C在AB之间。
kQ2^2*9 k9Q2*q kQ2*q
Fab= -------,Fac= ------- ,Fbc= ---------
0.4^2 s^2 (0.4-s)^2
Fab=Fac Fab=Fbc 联立解得 q=9/16Q2 S=0.3m

显然点电荷C是负电荷,应放在AB连线之间.
A、B、C要在同一直线上,设C与A的距离是 X ,AB距离是L=40cm.
对C分析,它受到A的引力与受到B的引力大小相等、方向相反,
K*Q1*Qc / X^2=K*Q2*Qc / (L-X)^2
得 Q1 / X^2=Q2 / (L-X)^2
9*Q2 / X^2=Q2 / (L-X)^2
3 / X=1 / (L-X)
得 X=3*L / 4=3*40 / 4=30厘米
即点电荷C放在AB连线上,且在A和B之间,到A的距离是 30厘米处.